Matemática básica Ejemplos

$\frac{b + \sqrt{b} y}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{b}$ como $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b + b^{\frac{1}{2}} y}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

Paso 1.2

Factoriza $b^{\frac{1}{2}}$ de $b + b^{\frac{1}{2}} y$ .

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Paso 1.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{b^{1} + b^{\frac{1}{2}} y}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

Paso 1.2.2

Factoriza $b^{\frac{1}{2}}$ de $b^{1}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} y}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

Paso 1.2.3

Factoriza $b^{\frac{1}{2}}$ de $b^{\frac{1}{2}} y$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} (y)}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

Paso 1.2.4

Factoriza $b^{\frac{1}{2}}$ de $b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} (y)$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y)}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y)}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{b} - \sqrt{y}}{\sqrt{b} - \sqrt{y}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y)}{\sqrt{b} + \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{b} - \sqrt{y}}{\sqrt{b} - \sqrt{y}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y)}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{b} - \sqrt{y}}{\sqrt{b} - \sqrt{y}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y) (\sqrt{b} - \sqrt{y})}{(\sqrt{b} + \sqrt{y}) (\sqrt{b} - \sqrt{y})}$

Paso 4

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y) (\sqrt{b} - \sqrt{y})}{{\sqrt{b}}^{2} - \sqrt{b y} + \sqrt{y b} - {\sqrt{y}}^{2}}$

Paso 5

Simplifica.

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y) (\sqrt{b} - \sqrt{y})}{b - y}$